MO405 - Questão para a prova oral

Número:

Enunciado: Considere as seguinte afirmações:

I - Todo grafo completo tem um 1-factor.
II - Todo grafo regular tem um 2-factor.
III - Seja k e k', repectivamente, a conectividade (de vértices) e a conectividade de arestas de um grafo. Então k=k'=3 sempre que o grafo for 3-regular.
IV - Seja G um grafo simples e H o grafo obtido removendo-se as arestas de corte de G. Os blocos de G correspondem às arestas de corte de G e as componentes conexas de H.

Podemos afirmar que são verdadeiras somente as afirmações:

A. I, II e III.
B. I, II, III e IV.
C. III.
D. IV.
E. NDA.

Ideia original de: Lucas